Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, 381 - 2499 in einem bestimmten zufälligen Experiment zu erhalten?

In der Welt der zufälligen Experimente ist die Wahrscheinlichkeit ein faszinierendes Konzept, das uns hilft, die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ergebnisse zu verstehen. Als Lieferant, der sich mit Produkten im Bereich von 381 - 2499 befasst, denke ich oft über die Wahrscheinlichkeit nach, Werte in diesem speziellen Bereich in einem relevanten zufälligen Experiment zu erhalten.

Lassen Sie uns zunächst verstehen, was ein zufälliges Experiment ist. Ein zufälliges Experiment ist ein Prozess, der zu gut definierten Ergebnissen führt, nannte Ergebnisse. Zum Beispiel ist das Rollen eines Stempels ein zufälliges Experiment, bei dem die möglichen Ergebnisse 1, 2, 3, 4, 5 und 6 sind. Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem zufälligen Experiment zu berechnen, verwenden wir die Formel: (p (a) = \ frac {n (a)} {n (S)}), wo (p (p). (n (s)) ist die Anzahl der Elemente im Stichprobenraum.

Wenn es um unseren Bereich von 381 - 2499 geht, hängt die Wahrscheinlichkeitsberechnung von der Art des zufälligen Experiments ab. Angenommen, wir haben es mit einer einheitlichen Verteilung von Ganzzahlen von 1 bis 3000 zu tun. Die Probenraum (en) haben (n (s) = 3000) Elemente. Das Ereignis (a), eine Zahl im Bereich 381 - 2499 zu erhalten, hat (n (a) = 2499 - 381+ 1 = 2119) Elemente. Unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsformel die Wahrscheinlichkeit (p (a) = \ frac {2119} {3000} \ ca.0.7063).

In realen - Weltszenarien ist die Verteilung jedoch möglicherweise nicht einheitlich. Wenn wir beispielsweise eine Normalverteilung der Werte im Zusammenhang mit der Produktionsmenge unserer Produkte betrachten. Nehmen wir an, dass der Mittelwert (\ mu) der Produktionsmenge 1500 beträgt und die Standardabweichung (\ sigma) 300 beträgt. Wir können die Standardnormalverteilung (z = \ frac {x- \ mu} {\ sigma}) verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.

Für (x = 381), (z_1 = \ frac {381 - 1500} {300} = \ frac {-1119} {300} \ ca. - 3.73). Für (x = 2499), (z_2 = \ frac {2499 - 1500} {300} = \ frac {999} {300} = 3,33). Unter Verwendung einer normalen normalen Tabelle oder einer statistischen Software können wir die Wahrscheinlichkeit (P (381 <x <2499) = \ phi (z_2)-\ phi (z_1)) finden, wobei (\ phi (z)) die kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist. Auf der Suche nach den Werten in der Standard-Normal-Tabelle (\ phi (3,33) \ ca.0,9996) und (\ phi (-3.73) \ ca.0.0001). Also (P (381 <x <2499) = 0,9996 - 0,0001 = 0,9995).

Als Lieferant im Bereich 381 - 2499 sind diese Wahrscheinlichkeitsberechnungen nicht nur theoretische Übungen. Sie haben praktische Auswirkungen auf unser Geschäft. Wenn wir beispielsweise wissen, dass die Wahrscheinlichkeit einer Nachfrage in dieses Bereich fällt, können wir unser Inventar besser verwalten. Wenn die Wahrscheinlichkeit hoch ist, können wir sicherstellen, dass wir über genügend Aktien verfügen, um die potenzielle Nachfrage zu befriedigen.

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Referenzen

• Ross, SM (2014). Ein erster Kurs in Wahrscheinlichkeit. Pearson.
• Devore, JL (2015). Wahrscheinlichkeit und Statistiken für Ingenieurwesen und Wissenschaften. Cengage Lernen.