Was ist das Volumen des Feststoffs, das durch Drehen der Linie y = 381 - 2499 um die y -Achse gedreht wird?

Die Gleichung, die Sie angegeben haben, "y = 381 - 2499", vereinfacht "y = -2118". Dies ist eine horizontale Linie. Wenn wir eine horizontale Linie um die Y -Achse drehen, ist der festgebildete Feststoff ein Zylinder.

Verständnis der Drehung einer Linie um die Y -Achse

Lassen Sie uns zunächst das Konzept verstehen, eine Kurve um eine Achse um eine Feststoff zu drehen. Wenn wir eine Kurve (y = f (x)) um die y -Achse von (x = a) nach (x = b) drehen, können wir die Methode der zylindrischen Schalen verwenden, um das Volumen des resultierenden Feststoffs zu finden. Die Formel für das Volumen (v) unter Verwendung der zylindrischen Schalenmethode ist (v = 2 \ pi \ int_ {a}^{b} x | f (x) | dx).

In unserem Fall können wir uns im Kontext der (x - y) Ebene vorstellen, da (y = -2118) eine horizontale Linie ist. Wenn wir davon ausgehen, dass wir die Region in der (x - y) Ebene betrachten, wobei (x) von (x = 0) bis zu einem nicht -negativen Wert (x = r) reicht. Wenn wir die Linie (y = -2118) um ​​die y -Achse drehen, ist der resultierende Feststoff ein Zylinder.

Die Höhe (h) des Zylinders ist der absolute Wert des (y) -Wertwerts der Linie, (H = | - 2118 | = 2118), und der Radius (R) der Basis des Zylinders wird durch den Bereich von (x) bestimmt. Wenn wir davon ausgehen, dass sich die Linie von (x = 0) nach (x = r) erstreckt, ist das Volumen (V) eines Zylinders durch die Formel (v = \ pi r^{2} h) gegeben.

Berechnung des Volumens

Da die Linie (y = -2118) und wir sie um die y -Achse drehen, wenn wir davon ausgehen, dass die Linie von (x = 0) nach (x = 1) berücksichtigt wird (für den Einfachheit halber können wir einen nicht -negativen Bereich von (x) auswählen, und das allgemeine Prinzip bleibt gleich), der Radius (r = 1) und der Höhe (H = 2118).

Mit der Formel (v = \ pi r^{2} h) ersetzen wir (r = 1) und (h = 2118) in die Formel. Also (v = \ pi \ times (1)^{2} \ times2118 = 2118 \ pi \ acrx 2118 \ times3.14159 = 6653.89) Kubikum Einheiten.

Unsere Rolle als 381 - 2499 -Lieferant

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Qualitätssicherung

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Kunden - zentrierter Ansatz

Wir glauben daran, langfristige Beziehungen zu unseren Kunden aufzubauen. Unser Kundendienstteam ist immer bereit, Sie bei Fragen zu unseren Produkten zu unterstützen. Unabhängig davon, ob Sie technische Unterstützung oder Hilfe bei der Produktauswahl benötigen, sind wir hier, um zu helfen.

Anpassung

Wir verstehen, dass verschiedene Kunden unterschiedliche Anforderungen haben. Deshalb bieten wir Anpassungsdienste an. Wenn Sie einen spezifischen Anforderungen an ein Produkt haben, das sich auf die Kategorie 381 - 2499 oder eines unserer anderen Produkte bezieht, können wir mit Ihnen zusammenarbeiten, um eine maßgeschneiderte Lösung zu entwickeln, die Ihren genauen Spezifikationen entspricht.

Die Bedeutung unserer Produkte in der Branche

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Referenzen

• Stewart, James. "Kalkül: Frühe Transzendenten". Cengage Learning, 2015.
• Thomas, George B., et al. "Thomas 'Kalkül". Pearson, 2018.